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设只答对题目 A B C AB AC BC ABC
的人数分别为 a b c d e f 1
依题意有：d+e+f=15 -----------------(1)
(a+d+e+1)+(b+d+f+1)=29 -----------------(2)
(a+d+e+1)+(c+e+f+1)=25 -----------------(3)
(b+d+f+1)+(c+e+f+1)=20 -----------------(4)
由（2）-(1), （3）-(1),（4）-(1)得：a+b+d=12
a+c+e=10
b+c+f=3
三式相加得：2(a+b+c)+d+e+f=23, 解得a+b+c=4
则班上总人数为：a+b+c+d+e+f+1=(a+b+c)+(d+e+f)+1=4+15+1=20
同样将(a+d+e+1)，(b+d+f+1)，(c+e+f+1)分别当作整体，由(2)，(3)，(4)解得
a+d+e+1=17
b+d+f+1=12
c+e+f+1=8
总分为：20a+25b+25c+(20+25)d+(20+25)e+(25+25)f+(20+25+25)
=20(a+d+e+1)+25(b+d+f+1)+25(c+e+f+1)
=20*17+25*12+25*8
=840
所以平均分为：840/20=42
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